A comparação com uma carteira de bolso engana. Nada é guardado ali dentro: o que a carteira guarda é a chave que prova o controle sobre um endereço. Se o aplicativo for apagado do celular, o saldo continua na rede, e é a chave que devolve o acesso a ele.
Existem dois tipos, e a diferença é de controle. Na carteira de autocustódia, as chaves são de quem usa. Na carteira de custódia, uma empresa guarda as chaves e mostra ao cliente um saldo sob a administração dela.
Escolher onde receber é escolher quem controla a chave. É uma decisão de negócio antes de ser uma decisão técnica, e vale tomá-la antes do primeiro recebimento, não depois.